Le lezioni si articolano in tre parti. Nella prima vengono presentati, in forma elementare e per spazi finiti, tutti i concetti rilevanti della probabilità, mostrando con vari esempi in che modo si costruiscono modelli probabilistici dei fenomeni reali. Uno degli scopi non secondari di questa prima esposizione è quello di mettere in evidenza la necessità di una costruzione probabilistica rigorosa in spazi, in genere, non finiti: tale costruzione viene poi realizzata nella seconda parte. È stata anche preoccupazione costante dell'autore in questa sezione quella di indicare le connessioni degli argomenti esposti con altri settori della matematica e della fisica: Teoria della misura, Analisi funzionale, Statistica, Teoria dei processi stocastici, Meccanica statistica. L'esposizione della potenza e della flessibilità degli strumenti probabilistici è stata infatti ritenuta essenziale per accendere l'interesse degli studenti. I collegamenti sono stati anche corredati, ovunque possibile, con un certo numero di opportuni riferimenti bibliografici. La terza parte costituisce un primo saggio di applicazione delle tecniche e delle idee esposte alle successioni di variabili aleatorie con l'intenzione di alludere alla dinamica dei fenomeni aleatori e alla teoria dei processi stocastici pur rimanendo, a causa delle dimensioni limitate di un corso, nel dominio dei tempi discreti. Non si è trascurato, infine, di accennare alle vicende biografiche degli studiosi i cui nomi sono rimasti associati a idee, teoremi o modelli probabilistici con il doppio scopo di inquadrare cronologicamente lo sviluppo del Calcolo delle Probabilità e di mostrare come spesso le costruzioni intellettuali più ardite ed i loro autori non fossero estranei alla vita culturale e politica che si svolgeva attorno a loro.